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\begin{document}

\title{関数の微分}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university/j.php?MTID=m8201da4998b4f4614f8b9d6ad0f385d1}

\section{学習内容の概略}

\subsection{種々の関数と、その極限と連続性（前回未実施分）}

参考 序論1.4、Lang I.4, IV.0-3 など

\begin{itemize}
\item \textbf{三角関数}…三角形の辺の比から定義される関数、$\sin, \cos, \tan$ など
\item \textbf{指数関数}…べき乗を実数全体に拡張したもの
\item \textbf{対数関数}…指数関数の逆関数
\item \textbf{自然対数の底} $e=2.718281828\cdots$
\end{itemize}

\subsection{関数の微分}

参考 桑村3.4、Lang III.1-4 など

\begin{itemize}
\item \textbf{微分係数}と\textbf{微分可能性}
\item \textbf{基本公式}…$x^n$ の微分
\end{itemize}

\subsection{有理関数の微分}

参考 桑村3.5、Lang III.5 など

\begin{itemize}
\item 和差積商の微分の公式
\item 多項式関数の微分
\item 有理関数の微分
\end{itemize}


\section{課題}

5/31までにBEEFに提出し、そのときに6/2の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] つぎの a), b) のそれぞれについて、極限値が存在するとき、その値を求めよ。
a) $\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{\sin x}{x}$,
c) $\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\log (1+\sin x)}{x}$.
\item[2)] 次の関数の導関数を求めよ。
a) $x^3+x+1$, b) $x+\frac{1}{x}$, c) $\frac{x^3+2x}{x^2+4}$
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第3回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
