\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}

\documentclass[12pt]{jarticle}

\pagestyle{headings}

\usepackage{amsfonts}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amssymb}

\usepackage[dvipdfmx]{hyperref}

\newtheorem*{definition}{定義}
\newtheorem{thm}{定理}
\newtheorem{lem}[thm]{補題}


\newcommand{\envert}[1]{\left\lvert#1\right\rvert}
\let\abs=\envert
\newcommand{\floor}[1]{\left\lfloor#1\right\rfloor}
\newcommand{\ceil}[1]{\left\lceil#1\right\rceil}
\newcommand{\fracpart}[1]{\left\{#1\right\}}

\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}

\setlength{\hoffset}{-20mm} 
\setlength{\voffset}{0mm}  
\addtolength{\voffset}{-85pt} 
%\setlength{\oddsidemargin}{20mm}
\setlength{\topmargin}{0pt}
\setlength{\headheight}{60pt}
\setlength{\headsep}{25pt}
\addtolength{\headsep}{2mm} 
\setlength{\marginparsep}{0pt}
\setlength{\marginparwidth}{0pt}
\setlength{\textheight}{230mm}
\setlength{\textwidth}{150mm}
\setlength{\columnsep}{8mm}


\begin{document}

\title{2変数関数の極限と連続性}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university-jp/j.php?MTID=m6b2b7b0b1f1ba93714efeda352673ea2}

\section{学習内容の概略}

以降の「微分積分入門2」の学習指示書ではLang2は \textit{Calculus of Several Variables}, Third Edition,
Springer-Verlag, 1991 を指す。

\subsection{2変数関数の基礎}

参考 桑村5.1-5.2、Lang2 I.4, III.1 など

\begin{itemize}
\item 平面上の\textbf{領域}…近傍・内点・開集合・閉集合
\item 2変数関数のグラフ…3次元空間上で表現
\end{itemize}

\subsection{2変数関数の極限と連続}

参考 桑村5.3-5.4、Lang2 III.1 など

\begin{itemize}
\item 平面上の動点の近づけ方
\item 2変数関数の極限…近づけ方を定めた場合と、近づけ方によらない場合
\item 2変数関数の連続性
\end{itemize}

\subsection{2変数関数の偏微分}

参考 桑村5.5、Lang2 III.2 など

\begin{itemize}
\item \textbf{偏微分係数}…方向別の平均変化率の極限、$f_x, \partial f/\partial x$
\item \textbf{偏導関数}…偏微分係数を与える関数
\end{itemize}


\section{課題}

8/2までにBEEFに提出し、そのときに8/4の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] $\lim {(x, y)\rightarrow (1, 1)} \frac{x^2+3xy+2y^2}{x+y}$ を求めよ。
\item[2)] 次の関数を $x, y$ それぞれで偏微分せよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $e^x(x^2+y^2)$, b) $\sqrt{1-x^2-y^2}$.
\end{itemize}
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第5回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
