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\begin{document}

\title{微分積分1（山田／火1）第2回 (4/18) 講義概要}
\date{}
\maketitle

\section{関数の極限と連続関数}

連続関数について、前回扱わなかった以下の点について講義する。
\begin{itemize}
\item 連続関数に関する最大値・最小値の定理や中間値の定理のうち、前回説明できなかった部分
\item 前回触れなかった三角関数の極限
（三角関数の極限 $\lim_{x\rightarrow 0} (\sin x)/x$ については、円の面積を用いる計算方法は
循環論法となってしまう。厳密に示そうとすると、実質的に積分法を用いる必要がある）
\item 連続関数および連続点と不連続点の例
\item 連続関数としての指数関数の構成
\end{itemize}

また、逆関数についても説明する。

\section{微分法}

まず、微分の定義と基本的な例・公式を再確認する（なお、合成関数の微分法の公式については、
高等学校で学ぶ証明方法には不完全な点がある）。通常、高等学校では学習しないL'\^{H}opitalの公式
についても解説する。時間があれば接線との関係や、関数の増減への応用の説明に話題を移す。
\end{document}
