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\begin{document}

\title{関数の微分}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university/j.php?MTID=m21b75444b9944e9c73ef686dd120cf02}

\section{学習内容の概略}

\subsection{種々の関数と、その極限と連続性（前回未実施分）}

参考 序論1.4、Lang I.4, IV.0-3 など

\begin{itemize}
\item \textbf{指数関数}…べき乗を実数全体に拡張したもの
\item \textbf{対数関数}…指数関数の逆関数
\item \textbf{自然対数の底} $e=2.718281828\cdots$
\end{itemize}

\subsection{関数の微分}

参考 序論2.1、Lang III.1-4 など

\begin{itemize}
\item \textbf{平均変化率}
\item \textbf{微分係数}と\textbf{微分可能性}
\item \textbf{基本公式}…$x^n, \sin x, \cos x, e^x, \log x$ の微分
\end{itemize}

\subsection{導関数の計算}

参考 序論2.2-2.3、Lang III.5-6, III.8 など

\begin{itemize}
\item 和差積商の微分の公式
\item \textbf{連鎖律}…合成関数の微分（一部未実施）
\item 逆関数の微分（未実施）
\item \textbf{陰関数}・\textbf{媒介変数}であらわされた関数の微分（未実施）
\end{itemize}


\section{課題}

5/31までにBEEFに提出し、そのときに6/2の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] 極限 $\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\log (1+\sin x)}{x}$ が存在するとき、その値を求めよ。
\item[2)] 次の関数の導関数を求めよ。
a) $x\sin x$, b) $\log^3 x$, c) $x\sqrt{x^2+1}+\log(x+\sqrt{x^2+1})$
\item[3)] $f(x)=x^2 \sin \frac{1}{x} (x\neq 0), 0 (x=0)$ は $x=0$ で微分可能か？微分可能な場合、 $x=0$ を含めた導関数を求めよ。
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第3回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
