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\begin{document}

\title{微分の応用…関数のグラフとテイラー展開}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university/j.php?MTID=mbb889ce0f79f4dcc8f84f7376a198632}

\section{学習内容の概略}

\subsection{関数のグラフの形状}

参考 序論3.3、Lang VI.2 など

\begin{itemize}
\item 関数の\textbf{凹凸}・\textbf{極値}・\textbf{変曲点}…2次導関数の符号との関係
\end{itemize}

\subsection{1変数関数のテイラー展開}

参考 序論3.5、Lang XIII など

\begin{itemize}
\item テイラーの定理… $x=a$ の近くでの$n$次近似
\item マクローリンの定理… $x=0$ の近くでの$n$次近似
\item テイラー展開・マクローリン展開…テイラー・マクローリンの定理で、$n\rightarrow\infty$ としたときの無限級数
\end{itemize}


\section{課題}

6/21までにBEEFに提出し、そのときに6/23の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] $y=x^3-3x^2-9x$ の増減と凹凸を調べよ。
\item[2)] $x^2-\sin x^2$ のマクローリン展開を4次の項まで求めよ。
\item[3)] $x>0$ のとき $x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}-\frac{x^7}{7}<\arctan x<x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^5}{5}$ を示せ。
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第6回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
