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\begin{document}

\title{2変数関数の極限と連続性}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university/j.php?MTID=me9a98a937e001e1139a1d077cb872687}

\section{学習内容の概略}

「微分積分2」の学習指示書ではLang2は \textit{Calculus of Several Variables}, Third Edition,
Springer-Verlag, 1991 を指す。

\subsection{2変数関数の基礎}

参考 序論7.1、Lang2 I.4, III.1 など

\begin{itemize}
\item 平面上の\textbf{領域}…近傍・内点・開集合・閉集合
\item 2変数関数のグラフ…3次元空間上で表現
\end{itemize}

\subsection{2変数関数の極限と連続}

参考 序論7.2、Lang2 III.1 など

\begin{itemize}
\item 平面上の動点の近づけ方
\item 2変数関数の極限…近づけ方を定めた場合と、近づけ方によらない場合
\item 2変数関数の連続性
\end{itemize}

\section{課題}

7/5までにBEEFに提出し、そのときに7/7の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] $\lim {(x, y)\rightarrow (1, 1)} \frac{x^2+xy-2y^2}{x-y}$ を求めよ。
\item[2)] $f(x, y)=\frac{x^2}{x^2+y^2} (x, y)\neq (0, 0), f(0, 0)=a$ により $f(x, y)$ を定める。
実数 $m$ に対して極限 $\lim_{x\rightarrow 0} f(x, mx)$ を求め、また極限 $\lim_{y\rightarrow 0} f(0, y)$ を求めよ。また $f(x, y)$ が　$(0, 0)$ で連続となるように $a$ をとることはできるか？
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第1回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
