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\begin{document}

\title{2変数関数の偏微分}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university/j.php?MTID=m2e366dc242e7addd1e33987127940cd8}

\section{学習内容の概略}

\subsection{2変数関数の偏微分}

参考 序論7.3、Lang2 III.2 など

\begin{itemize}
\item \textbf{偏微分係数}…方向別の平均変化率の極限、$f_x, \partial f/\partial x$
\item \textbf{偏導関数}…偏微分係数を与える関数
\end{itemize}

\subsection{2変数関数の高階の偏導関数}

参考 序論7.6、Lang2 VI.1 など

\begin{itemize}
\item $2$階の偏導関数…$f_{xx}, f_{xy}, f_{yx}, f_{yy}$
\item $C^n$級関数…$n$階微分が連続
\item 微分の順序交換…$C^2$級関数ならば $f_{xy}=f_{yx}$
\end{itemize}

\section{課題}

7/12までにBEEFに提出し、そのときに7/14の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] 次の関数を $x, y$ それぞれで偏微分せよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $(x^2+y^2)/e^x$, b) $\sqrt{x^2+y^2}$
\end{itemize}
\item[2)] 次の関数について $f_{xx}, f_{xy}, f_{yy}$ を求めよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $f(x)=x^4+x^2 y^2+y^4$, b) $f(x)=e^x \cos y$
\end{itemize}
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第2回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
