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\begin{document}

\title{2変数関数の合成関数（7/29訂正版）}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-university.webex.com/kobe-university-jp/j.php?MTID=m9b27ac1ffff6db49947c93b3cc0064bb}

\section{学習内容の概略}


\subsection{2変数関数の合成関数}

参考 序論7.5、Lang2 IV. 6 など

\begin{itemize}
\item 2変数関数の合成関数の微分…\textbf{連鎖律}、$\partial z/\partial u=(\partial z/\partial x)(\partial x/\partial u)+(\partial z/\partial y)(\partial y/\partial u)$
\item \textbf{ヤコビ行列}…2変数関数の合成関数の微分をあらわす行列、多変数関数の積分でも使用する
\item \textbf{極座標}…\textbf{動径} $r$ と\textbf{偏角} $\theta$, $(x, y)=(r\cos\theta, r\sin\theta)$
\end{itemize}

\section{課題（7/29訂正）}

8/2までにBEEFに提出し、そのときに8/4の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] $t, u, v, x, y, z$ が以下の関係にあるとき $z$ を直接 $t, u, v$ の式であらわすことなく
a) については $\partial z/\partial t$, b) については $\partial z/\partial u, \partial z/\partial v$ を求めよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $z=x^2+xy-y^2, x=e^t+e^{-t}, y=e^t-e^{-t}$, b) $z=x(\log y-\log x), x=uv, y=u/v$
\end{itemize}
\item[2)] $z=f(x^2+y^2)$ のとき $y(\partial z/\partial x)-x(\partial z/\partial y)=0$ であることを示せ。
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第5回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
