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\begin{document}

\title{不定積分法}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

WebEx \url{https://kobe-u-ac-jp.zoom.us/j/84564509089?pwd=cXpTQ3ZuS2lMSFh4aGFEbnl4MHNxUT09}

\section{学習内容の概略}

\subsection{不定積分法}

参考 序論4.1, 4.2、Lang IX.1, X.2 など

\begin{itemize}
\item \textbf{不定積分}…微分の逆演算、定数を除いて一位に定まる
\item 初等関数の不定積分…$\int x^k dx=x^{k+1}/(k+1)+C, \int (1/x) dx=\log \abs{x}+C, \int e^x dx=e^x+C$ など
\item 和と定数倍の不定積分…和と定数倍の微分の公式に対応
\end{itemize}


\subsection{置換積分法}

参考 序論4.3, 4.5、Lang XI.1 など

\begin{itemize}
\item 不定積分の場合…積分変数の置換
\item 一次関数を含む積分、対数関数を含む積分、指数関数を含む積分、対数関数を原始関数に含む積分など
\item 三角関数を含む積分…$t=\tan (x/2)$ を利用する
\end{itemize}


\subsection{部分積分法}

参考 序論4.3-4.5、Lang XI.2 など

\begin{itemize}
\item \textbf{部分積分法の公式}…2つの関数の積であらわされる関数の積分、積の微分に対応
\item 三角関数・指数関数・対数関数を含む積分…$x^n \sin x, x^n \log x$ などの積分
\item 有理関数の積分…部分分数展開により求める
\end{itemize}


\section{課題}

（10/7訂正）10/11までにBEEFに提出し、そのときに10/13の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] 次の不定積分を求めよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $\int 4x^3+x+\frac{1}{x}+\frac{4}{x^3} dx$,
\item[b)] $\int x e^{x^2} dx$.
\item[c)] $\int \log x dx$,
\item[d)] $\int \frac{\log x}{x} dx$.
\end{itemize}
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第1回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
