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\begin{document}

\title{積分の計算}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

ZOOM \url{https://kobe-u-ac-jp.zoom.us/j/84564509089?pwd=cXpTQ3ZuS2lMSFh4aGFEbnl4MHNxUT09}

\section{学習内容の概略}


\subsection{積分の計算}

参考 序論4.4,4.5,6.2、Lang XI.3-5 など

\begin{itemize}
\item 有理関数の積分…部分分数分解をつかって積分する
\item 積分で定義される関数の漸化式…$\sin^n x, x^n e^x$ などの積分
\item 三角関数を含む積分全般…$x=\tan (\theta/2)$ と置き換えると積分できる
\end{itemize}



\section{課題}

11/8までにBEEFに提出し、そのときに11/10 および 11/12 の学習指示書をダウンロードされたい（11/3 は文化の日のため休講となり、11/12 に振り替えられることに注意されたい）。

\begin{itemize}
\item[1)] 次の不定積分を求めよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $\int \frac{1}{1-\sin x} dx$,
\item[b)] $\int \frac{x+5}{(x^2+1)(x-2)} dx$,
\end{itemize}
\item[2)] $I_n=\int \tan^n x dx$ とおく。$I_n+I_{n-2}=(\tan^{n-1} x)/(n-1)+C$ となることを確かめ、
これを用いて定積分 $\int_0^{\pi/4} \tan^6 x dx$ を求めよ。
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第4回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
