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\begin{document}

\title{二重積分と累次積分（12/1訂正）}
\date{}
\maketitle

\setcounter{section}{-1}

\section{Web会議}

（12/1訂正）ZOOM \url{https://kobe-u-ac-jp.zoom.us/j/84564509089?pwd=cXpTQ3ZuS2lMSFh4aGFEbnl4MHNxUT09}

\section{学習内容の概略}

「微分積分4」の学習指示書ではLang2は \textit{Calculus of Several Variables}, Third Edition,
Springer-Verlag, 1991 を指す。

\subsection{二重積分}

参考 序論8.1、Lang2 IX.1 など

\begin{itemize}
\item \textbf{二重積分}…有界閉領域上の積分
\item 連続関数の積分…連続関数は有界閉領域上で積分できる
\end{itemize}

\subsection{累次積分による二重積分の計算}

参考 序論8.2、Lang2 IX.2 など

\begin{itemize}
\item \textbf{累次積分}…各変数に関する一変数関数とみて、その積分を繰り返す
\item 二重積分と累次積分…積分可能ならば二重積分と累次積分は一致する
\item 積分と体積…二重積分は体積と一致する
\end{itemize}

\section{課題}

12/6までにBEEFに提出し、そのときに12/8の学習指示書をダウンロードされたい。

\begin{itemize}
\item[1)] 次の二重積分を求めよ。
\begin{itemize}
\item[a)] $\int_{y\geq 0, y\leq x, x+y\leq 4} x(4-y) dxdy$
\item[b)] $\int_{x^2+y^2\leq 1} \sqrt{1-x^2-y^2} dxdy$.
\end{itemize}
\item[2)] $3$つの平面 $x=0$, $y=0$, $z=0$ と曲面 $z=8-x^2-y$ で囲まれた部分の体積を求めよ。
\end{itemize}

\section{その他}

今回の講義の内容に関する質疑はBEEF「第1回目の内容に関する質疑応答」に、講義全般に関する意見要望は「ご意見・ご要望」に投稿されたい。

\end{document}
