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\begin{document}

\title{�㐔�w���_II���|�[�g���}

\author{�R�c�q�G(Tomohiro Yamada)}
\date{}
\maketitle

\thispagestyle{empty}

\begin{itemize}
\item[1.] $\Bv_1=\vecxyz{1}{-2}{3 \\ -4}, \Bv_2=\vecxyz{1}{4}{9 \\ 16}$ �Ƃ�
$V=\BK\langle\Bv_1, \Bv_2\rangle$ �Ƃ����B

1) $V$ �̐��K�����������߂�B

2) $\BK^4$ �̐��K�������ŁA 1) �ŋ��߂��x�N�g�����܂ނ��̂����߂�B

3) $V$ ������킷�A�������������߂�B


\item[2.] $U$ �� $X+2$ �������Ɏ��� $6$ ���ȉ��̑���������Ȃ�W���Ƃ�
$V$ �� $X+3$ �������Ɏ��� $6$ ���ȉ��̑���������Ȃ�W���Ƃ���B

1) $U, V$ ���x�N�g����Ԃł��邱�Ƃ������A $U, V$ �̊���������߂�B

2) $U\cap V$ �̊�������߂�B

3) �A�������� $x_1+2x_2+4x_3+8x_4+16x_5+32x_6=0, x_1+3x_2+9x_3+27x_4+81x_5+243x_6=0$ �ɂ��
����킳��� $\BK^6$ �̕�����Ԃ̊�������߂�B

$A=\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix}$ ��2�������s��Ƃ���B

\item[3.]

1) $\Bu=\vecxyz 111, \Bv=\vecxyz 123, \Bw=\vecxyz 235$ �Ƃ���B $\BK^3$ �̈ꎟ�ϊ� $f$��
$f(\Bu)=2\Bu, f(\Bv)=3\Bv, f(\Bw)=\Bw$ �ƂȂ� $f$ �̕W�����Ɋւ���\���s��
�i�܂� $f(\Bv)=A\Bv$ �ƂȂ�s��j�����߂�B

2) $A=\begin{pmatrix} 13 & -6 \\ 15 & -6 \end{pmatrix}$ �Ƃ��A�ꎟ�ϊ� $f$ �� $f(\Bv)=A\Bv$
�ɂ���߂�i�܂�W�����Ɋւ��� $f$ �̕\���s��� $A$ �ł���j�B
$xy$ ���� $\BK^2$ �̊�� $\Bu_1, \Bu_2$ �ŁA $\Bu_1, \Bu_2$ �Ɋւ��� $f$ �̕\���s��
�Ίp�s��ƂȂ���̂���g���߂�B
\end{itemize}

\noindent
\end{document}
