(in English)
自己紹介履歴
2013年3月まで京都大学数学教室に在籍しておりました山田智宏です。現在、2つの大学で非常勤講師をしております。
2000年4月京都大学理学部に入学
2004年4月京都大学大学院理学研究科修士課程（数学・数理解析専攻、数学教室）に入学
2006年4月京都大学大学院理学研究科博士後期課程（数学・数理解析専攻、数学教室）に進学
2009年4月-2012年3月京都大学数学教室グローバルCOE研究員
2010年10月-2012年3月京都大学非常勤講師（兼任）
2012年4月-2013年3月京都大学数学教室グローバルCOE教務補佐員
2012年8月より大阪大学日本語日本文化教育センター非常勤講師（兼任）
2013年4月より京都教育大学非常勤講師（兼任）
2020年4月より神戸大学非常勤講師（兼任）
e-mail: y64k at chive.ocn.ac.jp (at を @ に変えること)
(4/28/2021) 5/7/2021までこのメールアドレスでは受信できません。
twitter: https://twitter.com/tyamada1093
関心のあること
数論、離散数学における定式化の容易な問題。
- 特殊な形をした素数、 k組素数・メルセンヌ素数・フェルマー素数など
- abc予想
- 約数に関連した特殊な性質をもった数、完全数など
- 素数や素数冪を法とする剰余位数と離散対数
- Sidon集合など、特殊な加法的構造をもった整数列
今のところ興味があるのは整除性に関連した古典的な数論的関数（ σ や φ など）の値の性質。
(3/30/2018) 別館を開設。こちらはブログ形式で記事をアップロードしていく予定。
担当授業 (2023)
神戸大学・微分積分1・2（前期・火曜・1限）
(5/30) 第7回概要 tex pdf
(5/23) 第6回概要 tex pdf
第5回第6回補足 tex pdf
(5/9) 第4回概要 tex pdf
レポート課題 tex pdf
(4/18) 第2回概要 tex pdf
(4/11) 第1回概要 tex pdf
実数の連続性に関する補足 tex pdf
担当授業 (2022)
神戸大学・微分積分入門1・2（前期・火曜・2限）
(6/7) 1Q 試験 tex pdf
解答例 tex pdf
(5/21) 1Q 中間レポート課題 tex pdf
神戸大学・微分積分1・2（前期・火曜・1限）
(6/7) 1Q 試験 tex pdf
解答例 tex pdf
(5/21) 1Q 中間レポート課題 tex pdf
(5/21) 第2回補足 tex pdf
担当授業 (2020)
神戸大学・微分積分3・4（前期・火曜・2限）
(2/2) 4Q 第8回学習指示書 tex pdf
(1/26) 4Q 第7回学習指示書 tex pdf
第7回演習問題解 tex pdf
(1/19) 4Q 第6回学習指示書 tex pdf
第6回演習問題解 tex pdf
補足 tex pdf
(1/12) 4Q 第5回学習指示書 tex pdf
第4回-第5回演習問題解 tex pdf
(12/22) 4Q 第4回学習指示書 tex pdf
訂正版 tex pdf
補足 zip (source) pdf
(12/15) 4Q 第3回学習指示書 tex pdf
第3回演習問題解 tex pdf
(12/8) 4Q 第2回学習指示書 tex pdf
第2回演習問題解 tex pdf
(12/1) 4Q 第1回学習指示書 tex pdf
補足 tex pdf
第1回演習問題解 tex pdf
(11/19) 3Q 第7回学習指示書 tex pdf
第7回演習問題解 tex pdf
(11/12) 3Q 第6回学習指示書 tex pdf
第6回演習問題解 tex pdf
(11/10) 3Q 第5回学習指示書 tex pdf
第5回演習問題解 tex pdf
(10/27) 3Q 第4回学習指示書 tex pdf
第3回-第4回演習問題解 tex pdf
(10/20) 3Q 第3回学習指示書 tex pdf
(10/13) 3Q 第2回学習指示書 tex pdf
第1回-第2回演習問題解 tex pdf
(10/6) 3Q 第1回学習指示書 tex pdf
神戸大学・微分積分入門1・2（前期・火曜・2限）
(8/11) 2Q 第7回学習指示書 tex pdf
(8/4) 2Q 第6回学習指示書 tex pdf
(7/28) 2Q 第5回学習指示書 tex pdf
(7/21) 2Q 第4回学習指示書 tex pdf
(7/14) 2Q 第3回学習指示書 tex pdf
(7/7) 2Q 第2回学習指示書 tex pdf
(6/30) 2Q 第1回学習指示書 tex pdf
(6/23) 1Q 第7回学習指示書 tex pdf
(7/20/2020追加) 第7回課題解答 tex pdf
(6/16) 1Q 第6回学習指示書 tex pdf
(6/9) 1Q 第5回学習指示書 tex pdf
(6/2) 1Q 第4回学習指示書 tex pdf
(5/27) 1Q 第3回学習指示書 tex pdf
(5/20) 1Q 第2回学習指示書 tex pdf
(5/13) 1Q 第1回学習指示書 tex pdf
神戸大学・微分積分1・2（前期・火曜・1限）
(8/11) 2Q 第7回学習指示書 tex pdf
(8/4) 2Q 第6回学習指示書 tex pdf
(7/28) 2Q 第5回学習指示書 tex pdf
(7/21) 2Q 第4回学習指示書 tex pdf
(7/14) 2Q 第3回学習指示書 tex pdf
(7/7) 2Q 第2回学習指示書 tex pdf
(6/30) 2Q 第1回学習指示書 tex pdf
(6/23) 1Q 第7回学習指示書 tex pdf
(7/18/2020追加) 第7回課題解答 tex pdf
(6/16) 1Q 第6回学習指示書 tex pdf
(6/9) 1Q 第5回学習指示書 tex pdf
(6/2) 1Q 第4回学習指示書 tex pdf
(5/27) 1Q 第3回学習指示書 tex pdf
(5/20) 1Q 第2回学習指示書 tex pdf
(5/13) 1Q 第1回学習指示書 tex pdf
担当授業 (2017)
京都教育大学・代数学序論II（前期・金曜・3限）
(7/25) レポート問題 tex pdf
(6/9) レポート問題 tex pdf
京都教育大学・小学校教科内容論算数（前期・火曜・3限）
(8/1) 追加演習tex pdf
(8/4 訂正) tex pdf 図 (zip)
担当授業 (2016)
京都教育大学・代数学序論II（前期・金曜・3限）
(7/28) 期末レポート問題 tex pdf
(6/17) レポート問題 tex pdf
担当授業 (2015)
京都教育大学・代数学序論II（前期・金曜・3限）
(7/28) 線形写像 tex pdf
(7/17) 期末レポート問題 tex pdf
(7/17) ベクトル空間の和と積 tex pdf
(6/30) ベクトル空間 tex pdf
（補足） tex pdf
(6/6) レポート問題 tex pdf
(6/5) 平面と空間における一次変換 tex pdf
(5/29) 平面ベクトルと空間ベクトル tex pdf
京都教育大学・小学校教科内容論算数（前期・火曜・3限）
(8/20) 試験問題概説 tex pdf
担当授業 (2014)
京都教育大学・小学校教科内容論算数（後期・金曜・3限）
(1/18) 分数の概要 tex pdf
自然数の計算については、過去の概要を参照。
京都教育大学・小学校教科内容論算数（前期・火曜・3限）
(7/29) 第5-6回授業の概要 tex pdf
(7/29) 第4-5回授業の概要 tex pdf
(7/22) 第3-4回授業の概要 tex pdf
(5/27) 第2-3回授業の概要 tex pdf
- 自然数の集合論的定義に基づく和の定義、複数の項の結合法則・交換法則、回文数に関する問題を追加
(5/13) 第1-2回授業の概要 tex (Unicode) pdf
担当授業 (2013)
京都教育大学・小学校教科内容論算数（前期・火曜・3限）
(5/7) 第1回授業の概要 tex (Unicode) pdf
(5/20) 第2-3回授業の概要 tex pdf
担当授業 (2011)
京都大学・数学基礎（金曜・1限・2限）
7/29 に期末試験を実施した。内容は極限、収束および微分について。
7/8 にレポート課題を提出した。期限は8/5。内容は微分・積分および級数の収束について。なお、必ず提出しなければならないことはない。
5/20 にレポート課題を提出した。期限は7/1。内容は主に実数列の収束について。なお、必ず提出しなければならないことはない。
担当授業 (2010)
京都大学・線形代数学B（水曜・2限）
1/26 に期末試験を実施した。試験内容は、ベクトル空間の1次写像、最小2乗法、固有値問題について。
12/8 に中間試験を実施した。試験内容は、主にベクトルの1次独立性について。
雑文
刊行論文
-
Odd perfect numbers of a special form,
Colloq. Math.
103 (2005),
303--307.
dvi tex
-
Unitary super perfect numbers,
Math. Pannon.
19 (2008),
37--47.
dvi tex
-
Linear equations involving iterates of $\sigma(N)$,
INTEGERS
9 supplement A15.
dvi tex
-
On diophantine equations $x^m=y^{n_1}+y^{n_2}+\ldots +y^{n_k}$,
Glasgow Math. J.
51 (2009),
143--148.
dvi tex
-
On the simoultaneous equations $\sigma(2^a)=p^{f_1}q^{g_1}, \sigma(3^b)=p^{f_2}q^{g_2}, \sigma(5^c)=p^{f_3}q^{g_3}$,
Publ. Math. Debrecen 93 (2018), 57--71, the preprint version in arXiv.
-
Infinitary superperfect numbers,
Ann. Math. Inform.
47 (2017),
211--218,
公式サイト参照。
-
On equations $\sigma(n)=\sigma(n+k)$ and $\varphi(n)=\varphi(n+k)$,
J. Combin. Number Theory
9 (2017),
15--21,
the author's final version in arXiv.
-
2 and 9 are the only biunitary superperfect numbers,
Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput.
48 (2018),
247--256,
公式サイト参照。
-
A new upper bound for odd perfect numbers of a special form,
Colloq. Math.
156 (2019), 15--23.
-
Quasiperfect numbers with the same exponent,
INTEGERS
19 (2019), A35.
-
A generalization of the Ramanujan-Nagell equation,
Glasgow Math. J.
61 (2019), 535--544.
-
(6/29/2020 added) Revisions to our preprint "Three-term Machin-type Formulae", arxiv:1811.09273, txt.
-
An analog of perfect numbers involving the unitary totient function,
J. Number Theory.
209 (2020), 246--266,
the author's final version in arXiv.
-
On Sinha's note on perfect numbers,
Ann. Univ. Sci. Budapest. Sect. Comput.
51 (2020), 301--308,
see the journal's website.
-
On finiteness of odd superperfect numbers,
J. Th. Nombres Bordeaux
32 (2020), 259--274.
-
On the divisibility of odd perfect numbers, quasiperfect numbers and amicable numbers by a high power of a prime,
INTEGERS
20 (2020), A91.
-
Almost Lehmer Numbers,
J. Integer Seq.
24 (2021), Article 21.5.5.
その他の発表
「素数と完全数」（2009年9月と11月に行った出前授業用の講義ノート）（3/6/2010追加）
dvi tex
- 2009年9月26日 京都大学にて、京都光華中学校/高等学校生徒に講演
- 2009年11月4日 和歌山県立日高高等学校にて講演
「素数と約数の話」（2009年11月22日 京都数学オリンピック道場の講演用スライド）（3/6/2010追加）
dvi tex
「Machinの公式と素因数分解」（2018年1月27日 関西日曜数学友の会講演用スライド）（1/27/2018追加）
pdf source (zip)
An exponential diophantine equation related to odd perfect numbers（Diophantine Analysis and Related Fields 2018講演用スライド）（3/4/2018追加）
(pdf) source (zip)
「▲=11......11」（2018年4月21日 関西日曜数学友の会講演用スライド）（8/10/2018追加）
pdf source (zip)
「結晶を不定方程式で解く」（2018年8月4日 関西日曜数学友の会講演用スライド）（8/10/2018追加）
pdf source (zip)
「初等整数論、初等幾何学、離散数学における未解決問題」（2018年10月27日 関西すうがく徒のつどい講演用スライド、2018年10月27日講演）（11/12/2018追加）
pdf source (zip)
別表pdf 別表source (tex)
Three-term Machin-type formulae（2018年度RIMS共同研究（公開型）「解析的整数論とその周辺」講演用スライド、2018年10月29日講演）（11/12/2018追加）
(pdf) source (zip)
（6/29/2020 追記） 上記プレプリントと修正も参照。
「円周率の近似値〜悪問から始める不定方程式論〜」（2019年10月27日 関西すうがく徒のつどい講演用スライド、2019年10月27日講演、2019年10月29日訂正）（10/29/2019追加）
pdf source (tex)
Almost Lehmer numbers
(at 2020年度RIMS共同研究（公開型）「解析的整数論とその周辺」講演用スライド、2020年11月27日講演）（12/7/2018訂正の上追加）
(pdf) source (zip)
（4/28/2021 追記）上記論文も参照。
「合成数はどこまで素数に近づけるか」（2021年3月21日 すうがく徒のつどい講演用スライド、2021年3月21日講演、2021年4月5日追記）
pdf source (zip)
リンク
arXiv.org
Number Theory Web
Number Theory List
日本数学会
（2017/4/6 追加）オンライン整数列大辞典 (OEIS)
（2017/12/25 追加）INTEGERSブログ （数学誌 INTEGERS: The Electronic Journal of Combinatorial Number Theory とは別サイト）
（2018/11/12 追加）関西日曜数学友の会
（2018/11/12 追加）関西すうがく徒のつどい
